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　　二次函数作为中考试题的一部分，是不可忽视的，其重要性相信大家都明白。今天我们继续探讨二次函数的重要知识点之一，什么是二次函数的顶点。

　　根据对二次函数五种经典函数图像模型的理解，我们一步步探索二次函数的顶点。

　　表达式为y=a (x-h) (a 0，a，h为常数)，顶点坐标：(h，0)，y=a (x-h) k (a 0，a，h，k为常数)，顶点坐标：(h，k)。

　　从上面的图例可以看出，对称轴是一条直线x=h，图像的顶点位置和开口方向与最简单的二次函数y=ax，y=a (x-h)的图像相同，当x=h时，y有最大值或最小值0，y=a (x-h) k，当x=h时，y有最大值或最小值k。

　　在二次函数平移后的顶点，当h0时，H越大，图像的对称轴离Y轴越远。不能仅仅因为H是它前面的负号就简单地认为是向左平移，因为公式Y=a (x-h) k本身带有“-”号。同理，当y=a (x-h)转化为y=a (x-h) k时，k0和k的值越高，图像顶点离x轴越远且在正方向，k0和k的值越高，图像顶点离x轴越远且在负方向。这里有一个记忆的公式，“左加右减，上加下减”。

　　我们来讨论一下顶点的顶点坐标的原点。

　　让我们变形顶点。

　　当我们把顶点转换成通式时，不难发现h=-b/2a，k=(4ac-b)/4a。这是一般二次函数的顶点坐标公式。你明白了吗？

　　课堂笔记：

　　当h0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，可以得到y=a (x-h)的像；

　　当h0时，将抛物线y=ax向左平行移动h个单位，可以得到y=a (x-h)的像；

　　当h0，k0时，将抛物线Y=AX平行向右移动H个单位，再向上移动K个单位，就可以得到Y=A (X-H) K的图像；

　　当h0，k0时，将抛物线Y=AX平行向右移动H个单位，再向下移动K个单位，得到Y=A (x-h) K的图像；

　　当h0时，将抛物线Y=AX向左平行移动H个单位，再向上移动K个单位，得到Y=A (X-H) K的图像；

　　当h0，k0时，将抛物线Y=AX平行向左移动H个单位，再向下移动K个单位，得到Y=A (x-h) K的图像。

　　练习：

　　请检查答案：

　　同学们，你们懂了吗？

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