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　　平方差：首先我们要知道余数定理。即当一个多项式的根A使原公式等于零时，那么这个多项式中就有一个因子x-a。

　　证明了如果x-a除以多项式f(x)得到的商是多项式g(x)，余数是r，则f (x)=(x-a) g (x) r。

　　设x=a，则f(x)=r，当r=0时，f(x)=(x-a) g (x)=0，即x-a是f(x)的一个因子。

　　平方差公式的证明：证明A-B=(A B) (A-B)

　　让它等于0，移动项得到a=b，不难得到A=B或者A=-B，根据上面的结论可以得到a-b，可以得到A-B=(A-B)。

　　和立方公式证明：证明AB=(A-AB B) (AB)

　　 (a b)=a 3a b 3ab b=a 3ab(a b) b

　　移动AB=(AB)-3AB (AB)项，提取公因子，得到AB=(AB) [(AB)-3AB]，整理出来。

　　 a b=(a -ab b)

　　立方差公式证明：同立方和公式证明。

　　 #数学#

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