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   (1)背景知识:

   1.球是由一个半圆绕其直径旋转一周形成的;

   2.求旋转体的体积公式:

  绕X轴旋转一周的公式如下:

  其中y=f(x),v为旋转体的体积,x为x的最大值;

  绕Y轴旋转一周的公式如下:

  其中x=f(y),v为旋转体的体积,y为y的最大值;

   3.圆的方程式是:

  其中r是圆的半径。

   (2)用定积分求球体的体积:

   1.如果半圆的直径为2r,直径在X轴上,绕X轴旋转得到体积为V的球体,那么

   2.如果半圆的直径为2r,直径在Y轴上,绕Y轴旋转一次得到一个球体,体积为V,那么

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