勾股定理的概念及公式(勾股定理一般式),新营销网红网本栏目通过数据整理汇集了勾股定理的概念及公式(勾股定理一般式)相关信息,下面一起看看。
模块1:勾股定理
1.定义:平面上的直角三角形,两个直角边的平方和等于斜边长的平方。如果直角三角形的两条右边的长度分别为A和B,斜边的长度为C,则可以用数学语言表示:
几何示意图如图。
又称商高定理(西周)、赵双仙图(三国)、毕达哥拉斯定理(古希腊)、毕达哥拉斯定理(九章算术)。
eg:
以上图中的直角三角形为例。如果A的边长为3,B的边长为4,我们可以用勾股定理计算c的边长。
根据勾股定理,a b=c =
也就是9 ^ 16=25=c
c=5
所以我们可以用勾股定理算出C的边长是5。
2.证明
邹的证法:
赵双贤:
美国总统加菲尔德的证词:
3.挂钩股份的数量:
3,4,5
6,8,10
5,12,13
9,12,15
7,24,25
8,15,17
9,40,41
如果满足三个正整数abc,这三个正整数就是勾股。
如果A,B,C是勾股数,那么MA,MB,MC (m是正整数)也是勾股数(勾股数是正整数)。
Eg:3、4、5乘以2,即6、8、10也是毕达哥拉斯数。
4.一个特殊三角形的三条边之比:
等腰直角三角形
等腰直角三角形的三条边之比=13360 1:
30,60,90直角三角形
30、60、90直角三角形的三边之比=1: 2
顶角为120度的等腰三角形
顶角为120的等腰三角形的三条边之比=1: 1:
5.等面积法:
S=1/2ab=1/2ch,即ab=ch,其中h为斜边上的高度。
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