什么是互质数请详解(互质数什么叫互质数),新营销网红网本栏目通过数据整理汇集了什么是互质数请详解(互质数什么叫互质数)相关信息,下面一起看看。
最近学《最大公因数》,《最小公倍数》的时候,用短除法的时候,最后要除以互质。质数的概念虽然很简单,但是判断两个(几个)数是不是质数就没那么容易了。很多同学都不能快速判断。今天就来说说适合我们小学生快速判断素数的方法。
一、素数的定义
两个(几个)数的公因数只有1,所以我们说这两个(几个)数互质,或者是互质数。
二。素数的判断
1.定义:如果两个数的公因数只有1,那么这两个数是质数。
2.素数判定定律
根据互质数的定义,可以总结出一些规律,利用这些规律可以快速判断一组数是否互质。
(1)两个不同的素数一定是互质数。比如7和11,17和31都是质数。
(2)两个连续的自然数一定是互质数。比如4和5,13和14都是质数。
(3)两个相邻的奇数一定是质数。比如5和7,75和77都是质数。
(4)1和其他所有自然数必须是互质数。比如1和4,1和13都是质数。
(5)两个数中较大的是质数,这两个数一定互质。比如3和19,16和97都是质数。
(6)两个数中较小的一个是质数,而较大的一个是合数,不是较小数的倍数。这两个数一定是互质数。比如2和15,7和54都是质数。
(7)较大的数比小数多2倍,相差1或更少。这两个数一定是质数。比如13和27,13和25都是质数。
3.用分解判断法判断素数。
如果两个数都是复数,可以先把两个数分别分解成质因数,然后看两个数是否包含相同的质因数。如果不是,这两个数就是质数。比如130和231,先把它们分解成质因数:130=2 5 13,231=3 7 11。分解后发现它们没有相同的素因子,那么130和231就是互质数。
扩展。三个数是否互质的判断
(1)根据定义判断:如果这三个数的公因数只有1,那么这三个数就是素数。
(2)三个数如果其中任意两个数是素数,那么这三个数就是素数。
三。素数的最大公因数和最小公倍数
如果两个数互质,它们的最大公因数是1(如果A和B互质,它们的最大公因数是1);最小公倍数是两个数的乘积(如果A和B互质,那么它们的最小公倍数就是ab)。
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