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实数可分为有理数和无理数,或正实数、负实数和零。实数通常用字母r表示,实数不可数。实际中,实数往往近似为有限小数(小数点后保留n位,n为正整数,包括整数)。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,所以实数往往用浮点数来表示。两个实数表示在数轴上,右边的数总是大于左边的数。那么,在具体的数学试题的应用中,应该怎么做呢?掌握了以下几个知识点,我们就明白该怎么做了:
数学上,实数被直观地定义为与数轴上的点一一对应的数。本来实数只叫数,后来引入了虚数的概念。最初的数字被称为“实数”,意思是“实数”。
首先,我们需要了解实数的定义分析:
1.实数可分为有理数(如31,-12/36)和无理数(如,2),也可分为正数、负数和零。
2.实数通常用字母“R”来表示。实数可以用来度量连续的量。
3.理论上,任何实数都可以用无限小数的形式表示,小数点右边是一个无限序列(可以是循环的,也可以是非循环的)。实际中,实数往往近似为有限小数(小数点后保留n位,n为正整数)。
4.通常,正实数和零称为非负数,负实数和零称为非正数。
5.任意两个实数之间都有无数个有理数和无理数。
然后,我们需要理解实数的性质:
1.基本操作:
可以用实数实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等。对于非负数,也可以执行开方运算。
实数被加、减、乘、除(除数不为零)、平方,结果仍然是实数。
任何实数都可以开奇次幂,结果还是实数。只有非负实数才能开到了偶次幂,结果还是实数。
有理数范围内的运算法则和算法在实数范围内仍然适用:
交换律:a b=b a,ab=ba
结合律:(a b) c=a (b c)
分配定律:a(b c)=ab ac
2.实数的倒数:
实数的逆和有理数的逆具有相同的含义。
实数只有两个符号不同的数,它们的和为零,所以我们说其中一个与另一个相反。
实数的倒数是-a,a和-a从数轴到原点0的距离相等。
3.实数的绝对值:
实数的绝对值和有理数的绝对值意义相同。正实数的绝对值等于自身;
负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数的绝对值是
a
当a为正时,
a
=a(不变)
当a为0时,
a
=0
当A为负时,
a
=-a(与A相反)
(任何数的绝对值都大于等于0,因为不存在负距离。)
实数4的倒数:
实数的倒数和有理数的倒数是一样的。如果A代表一个非零实数,实数A的倒数为:1/a (a0)
如果我们掌握了这些知识点,那么在以后的数学试题练习中,如果遇到相关的问题,就不会觉得这是一个很难的问题,就会很容易解决。让我们一起学习。
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